가지, 형태틀을연결하는관계, 필립볼

온도와 습도(과포화)에 다른 눈송이의 변화를 보여 주는 형태학 도표

   

   

   

물의 결정 구조 때문에 눈송이의 육각형이 만들어진다고? 이상한 소리로 들린다. 물 분자는 눈송이보다 훨씬 작기 때문이다. 어떻게 작디작은 분자들의 육각형 구조가 그토록 크게 증폭될까? 그러나 케플러와 초기 결정핡자들이 깨달았듯이, 결정의 구성 당뉘들이 취하는 기하학적 배치는 그로 인해 만들어지는 훨씬 더 큰 물체의 기하학적 구조를 얼마든지 규정할 수 있다. 요컨대 물의 결정 구조가 얼음 결정의 성장 방식에 처음부터 6각성을 부여한 셈이다.

비등방성, 수지상 돌기

   

감탄스러울 만큼 다양한 눈송이들은 결국 우연과 필연의 긴장으로부터 만들어진 셈이다. 성장 메커니즘 때문에 눈송이의 팔들은 각각 육각형의 모서리를 겨누는 방향으로만 돋을 수 있다.

   

망델브로

불규칙한 성장

   

멱함수

파리 지하철은 프랙탈 구조의 분지형 망.

핑거 레프팅

좁은 세상

   

좁은 세상 효과 / 효모의 대사에 관여하는 분자들이 형상하는 망의 일부.

   

좁은 세상 망에서 계단식 붕괴.

   

복잡계, 복잡계의 어느 구석에서는 프랙탈, 카오스, 자기 조직적 임계성, 로트카-볼테라 포식자-먹이 진동 등 각자가 좋아하는 장난감을 발견할 수 있을 것이다. 그런 현상은 고립된 상태이나마 비교적 잘 발달되어 있을 것이다. 그러나 어느 하나의 단순한 통찰이 전체를 설명해 주리라고 기대하지는 말아야 한다.

   

오히려 모든 신비주의는 지나치게 많은 질서를 보게 만드는 것이 문제다. 그래서 우리는 우연만이 작용하는 곳에서도 굳이 의미를 찾아낸다.

   

   

데카르트가 그린 눈송이들

정상적인 두 육각형 눈송이가 중심을 맞추되 30도즘 비틀어서 겹치면 십이각형 눈송이가 만들어짐.